Röslerjev kaoti"cni sistem

Röslerjev kaoti"cni sistem opisujejo ena"cbe:

Uporabite konstante b = 2 in c = 4. S simulacijo v "casu 120s pri za"cetnih pogojih

potrdite

1. pri a = 0.30 ima sistem limitni cikel s periodo T
2. pri a = 0.35 ima sistem limitni cikel s periodo 2T
3. pri a = 0.398 ima sistem kaoti"cni atraktor

Ena"cbe (7) enostavno prepi"semo v jezik simcos in opazujemo obna"sanje sistema za razli"cne konstante a.

program vaja1c
" konstante modela
constant p=1.0, a=0.3, b=2.0, c=4.0
" zacetne vrednosti
constant x0=0.1, y0=0.1, z0=0.1
" casovna os
constant tfin=120.0
" strukture modela
xd = -y - z 
x  = integ(xd, x0)
yd = x + a*y
y  = integ(yd, y0)
zd = b + z*(x - c)
z  = integ(zd, z0)
termt t .ge. tfin
cinterval ci=0.1
output 10, x, y, z
prepar 2, x, y, z
end

Fazni diagrami se niso bistveno spreminjali pri spremembi konstante a. Bistvene spremembe so opazne le v "casovnih diagramih.

Slika: "Casovni odziv Röslerjevega kaoti"cniega sistema