Cooling and freezing time for stacionary liquid in pipes

Izračun časa ohlajanja in zmrzovanja stacionarnih tekočin v ceveh po standardu ISO 12241

---

Abstract

In first table you enter the temperatures, dimensions of pipe and characteristics for liquid as they are asked. In the second table you chose the material of pipe or you enter the heat capacity of your own material. The same you make for isolation in third table.

In fourth table you have button for calculation and cell for times. This program has also function to draw a diagram how temperature fall in cooling time.

Used symbols:

Symbol	Unit	Data
	°C	Start internal temperature
	°C	End internal temperature
	°C	Temperature of ambient
qwp	W/m2	Heat flow for cooling
qfr	W/m2	Heat flow for freezing
l	m	Pipe lenght
De	mm	External diameter of isolation
Di	mm	External diameter of pipe
Dip	mm	Internal diameter of pipe
cpp	kJ/kgK	Heat capacity for pipe
cpv	kJ/kgK	Heat capacity for liquid
mw	kg	Mass of liquid
mp	kg	Mass of pipe
f	%	Part of ice
hfr	kJ/kg	Specific entalpy for ice
	W/mK	Heat conductivity for isolation

1. Povzetek

2. Navodila za uporabo programa

3. Opis preračuna

4. Uporabljeni simboli

Simbol	Enote	Podatek
	°C	Začetna notranja temperatura
	°C	Končna notranja temperatura
	°C	Temperatura okolice
qwp	W/m2	Toplotni tok ohlajanja
qfr	W/m2	Toplotni tok zmrzovanja
l	m	Dolžina cevi
De	mm	Zunanji premer cevi z izolacijo
Di	mm	Zunanji premer cevi
Dip	mm	Notranji premer cevi
cpp	kJ/kgK	Specifična toplota cevi
cpv	kJ/kgK	Specifična toplota tekočine
mw	kg	Masa vode
mp	kg	Masa cevi
f	%	Delež ledu
hfr	kJ/kg	Specifična entalpija ledu
	W/mK	Toplotna predvodnost izolacije

5. Program

Ko program dobi vse podatke se postavi v funkcijo "izračun". Ta funkcija najprej deklarira spremenljivke in jim določi vrednosti. Ko so spremenljivke določene se izvede najprej if stavek ki preveri ali je slučajno vpisana masa tekočine prevelika. V sklopu tega if stavka pa sem uporabil najprej if stavke za izračun časov.

IZRAČUN ČASOV:

Najprej program preveri vrednost končne notranje temperature. Če je temperatura večja od nič se izračuna samo čas ohlajanja tekočine. Za vrednost nič pa nam program izračuna tudi čas zmrzovanja določenega deleža ledu. Torej lahko podamo delež ledu manjši od 100 procentov samo kadar je temperatura enaka nič, drugače nam program javi napako. če pa je temperatura manjša od nič se izpišejo vsi trije časi. Delež ledu mora biti v tem primeru enak 100 procentov, saj drugače ne moremo priti do negativne notranje temperature.

Izgled if stavka za izračun časov:

	if (koncna>0)
	{

		casohl=((zacetna-okolica)*(masat*ctek+masac*spetop)
		*(Math.log((zacetna-okolica)/(koncna-okolica))))/(qohl*3.6*dolzina);
 		form.casoh.value=Math.floor(casohl*100)/100;
		form.caszm.value=0;
	}
	else
	{
		casohl=((zacetna-okolica)*(masat*ctek+masac*spetop)
		*(Math.log((zacetna-okolica)/(-okolica))))/(qohl*3.6*dolzina);
 		form.casoh.value=Math.floor(casohl*100)/100;}	
		caszmrz=((procent/100)*920*Math.PI*Math.pow((notcev/1000),2)*334)/
		(qzm*3.6*4);	
		form.caszm.value=caszmrz;
		
		if (koncna>0)
		{	
			form.caszm.value=0;
        		form.casled.value=0;
		}
		else
		{
			caszmrz=((procent/100)*920*Math.PI*Math.pow((notcev/1000),2)*334)/
			(qzm*3.6*4);
        		form.caszm.value=Math.floor(caszmrz*100)/100;
			var qohled=(Math.PI*(-okolica))/(((1/(2*lambda))*
			(Math.log(zunizo/zuncev))));
			casle=((-okolica)*(masat*1.93+masac*spetop)*(Math.log((-okolica)/
			(koncna-okolica))))/(qohled*3.6*dolzina);
 			form.casled.value=Math.floor(casle*100)/100;	
	}

IZRIS DIAGRAMA:

Za izris diagrama sem ravno tako najprej s pomočjo if stavkov določil kakšna bo krivulja ali bo samo nad osjo časa (za pozitivno končno temperaturo), ali bo tudi na osi (za slučaj ko je temperatura nič in imamo tudi zmrzovanje), ali pa krivulja tudi pod osjo (za negativne končne temperature).
Ko se program postavi v pravo vrstico se najprej izrišeta osi diagrama, ki sta za prvi in drugi primer po zgoraj navedenih možnostih enaki, za tretjo možnost pa se abscisa premakne za določeno vrednost, tako da so temperaturni skoki na obeh straneh osi enaki.
Nato sledi izris posamezne krivulje za vsak čas posebej(kar je razvidno tudi iz barv črte). Pri izrisu razdelb na oseh sem uporabil funkcije, ki nam razdeli os na enake deleže. Za sam izris pa sem zopet uporabil if stavek in glede na vrednost končne temperature zagnal obe funkciji in sicer za abscisno in nato še za ordinatno os. V teh funkcijah so tudi ukazi za tekst, ki nam pod oz. zraven razdelb vpišejo ustrezen tekst.
Sledi še izris puščic na osi, ki pa so ravno tako odvisne od končne temperature tekočine. Za določitev vseh krivulj sem uporabil funkcijo for, ki je v enačbo vstavljala naraščajoče vrednosti in s tem sem dobil posamezne točke za krivuljo. Vse te točke sem transformiral s pomočjo koeficientov tako da je bila risalna ravnina med koordinatama nič in ena.

Primer funkcije za določitev točk in teksta razdelb:

	function razdelbex()
	{
  		var dx=p1/Math.ceil(p1)*p1;
						
		for(var i=0; i<=(Math.ceil(dx)); i=i+3)
		{
	
			var razx = new Array();        
			razx[0] = new Ppoint((((i*(0.85/dx))+0.05)), 0.045);
			razx[1] = new Ppoint((((i*(0.85/dx))+0.05)), 0.055);
			ptext(new Ppoint(((i*(0.85/dx))+0.042),(0.015)), i);
 			var razdelitev_x  = new Ppoint_list(2, razx); 
			ppolyline(razdelitev_x); 
      			ptext(new Ppoint(0.005,0.97), "T[C]");
		}
	}

6. Zaključek

Literatura: