Računalniško podprto konstruiranje

IZRAČUN TLAČNIH VZMETI

Izdelal: Primož Mihalič
Mentor: Jože Tavčar
Datum: 1.9.1999
 

Kazalo vsebine:

1.0 Definicija naloge
2.0 Tlačne vzmeti
3.0 Program za preračun tlačnih vzmeti
3.1 Vhodni podatki
3.2 Določitev dimenzij vzmeti
3.3 Karakteristike in kontrola vzmeti
4.0 Izdelava DXF-datoteke
5.0 Zaključek
6.0 Reference

ABSTRACT

This page is used for the design of pressure springs  according to standard DIN 2089T1. It enables the user to design  pressure springs and control different parameters, stress, deformation and force. Program also includes an option that enables the user to generate a picture of pressure spring in DXF format, that can be imported and viewed in AutoCad.

1.0 Definicija naloge

Potrebno je izdelati računalniški program za izračun tlačnih vzmeti po ustrezni literaturi (npr. DIN 2089-1) in izdelati datoteko s produkcijsko sliko vzmeti za uvoz v 2D modelirnik. Priporočen jezik za izdelavo je Javascript. Poročilo mora biti izdelano v obliki HTML.

2.0 Tlačne vzmeti

Vzmeti so elastični elemeti, ki so sposobni spremeniti mehansko delo v potencialno energijo in jo v obliki mehanskega dela po potrebi vrniti. Vijačne vzmeti dobimo z navijanjem žice okroglega ali pravokotnega prereza, običajno po desni vijačnici. Uporabljamo jih kot elastični element, ki ga vgradimo med ostale elemente. Po smeri obremenjevanja so lahko natezne, tlačne in tudi upogibne. Po obliki so cilindrične stožčaste,...

Cilindrične tlačne vijačne vzmeti s premerom žice do 10 mm so oblikovane v hladnem. Vzmeti s premerom do 10 do 17 mm pa, odvisno od materiala, uporabe in obremenitve, oblikujemo v hladnem ali toplem stanju. Da se izognemo neenakomerni obremenitvi, navijemo na obeh koncih navoj brez koraka in ga pobrusimo, da je raven. Konec navojev vzmeti se izteka premaknjeno za 180°. V tem primeru skupno število ovojev ni celoštevilčno. Pri vijačnih vzmeteh je smer navitja večinoma desna, le kadar sta uporabljeni dve vzmeti ena v drugi, dobi druga vzmet levo navitje.

Slika 1: Cilindrična tlačna vzmet

d ..... premer žice
D .... srednji premer vzmeti
L......dolžina neobremenjene vzmeti
Lc .....popolnoma stisnejna vzmet
F ..... obremenitev vzmeti
Fn ....dovoljena največja obremenitev vzmeti
Sa .....vsota minimalnih zračnosti vzmeti med delujočimi ovoji
Sn ....dovoljeni največji poves vzmeti

3.0 Program za preračun tlačnih vzmeti

Napotki za preračun in konstruiranje cilindričnih tlačnih vzmeti so podani za okrogel prerez v DIN 2089 T1, za ploščat prerez pa v DIN 2090.

3.1 Vhodni podatki

Vhodni podatki za preračun tlačnih vzmeti so:

Material vzmeti

Program omogoča izbiro med petimi, najbolj uporabnimi materiali za izdelavo vzmeti. Z izbiro materiala program avtomatsko izbere dopustno napetost v vzmeti. Glede na to, da so vsi materiali jekla je strižni modul G = 81000N/mm

Vzmetno jeklo
Natezna trdnost 
[N/mm2]
Dopustna torzijska napetost [N/mm2]
DIN 38 Si 6
1200
600
DIN 55 Si 7
1300
650
DIN 60 SiMn 6
1350
675
DIN 66 Si 7
1400
700
DIN 67 SiCr 5
1500
750
Tabela 1: Natezna trdnost in dopustna torzijska napetost jekel za vzmeti
 
 
 

Debelina žice vzmeti

Najprimernejše je izbrati standardno debelino žice vzmeti po standardu DIN 2076. Največ se uporabljajo vrednosti d = 0.4, 0.5, 0.63, 0.8, 1, 1.25, 1.6, 2, 2.5, 3.2, 4, 5, 6.3, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16 in 17.

Srednji premer vzmeti

Srednji premer vzmeti izberemo tako, da je razmerje w [en.1] v mejah med 3 in 14 (3 < w < 14).
[en.1]

Dolžino neobremenjene vzmeti

Pri tlačno obremenjenih vzmeteh je nevarnost uklona vzmeti, zato na obeh koncih navijemo navoj brez koraka in ga pobrusimo, prav tako pa dolžina vzmeti ne sme biti prevelika. Izberemo standardno vrednost dolžine vzmeti, vendar  mora veljati enačba [2]. Standardne dolžine vzmeti so: 4, 5, 6.3, 8, 10, 12, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 63, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500, 630, 800, 1000.
[en.2]

Efektivno število ovojev

Togost vzmeti je odvisna tudi od števila efektivnih ovojev. Maksimalno število efektivnih ovojev je odvisno od debeline žice in dolžine vzmeti.
[en.3]

3.2 Določitev dimenzij vzmeti

V tej fazi izračunamo še preostale nepoznane dimenzije vzmeti, na osnovi katerih izdelamo datoteko z reprodukcijsko sliko (DXF).
Izračunamo:

Celotno število ovojev

Številu efektivnih ovojev prištejemo še dva končna brušena ovoja.

[en.4]

Dolžina popolnoma stisnjene vzmeti

Dolžino popolnoma stisnjene vzmeti z brušenima končnima ovojema izračunamo po enačbi:

[en.5]

Vsota minimalnih zračnosti med delujočimi ovoji

[en.6]

x ...koeficient odvisen od razmerja w
w
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
x
0,09
0,09
0,10
0,11
0,13
0,14
0,16
0,18
0,21
0,23
0,26
0,28

Tabela 2: Vrednosti koeficienta x v odvisnosti od razmerja w

Dovoljena najmanjša dolžina

Najmanjša dovoljena dolžina vzmeti je enaka vsoti dolžini popolnoma stisnjene vzmeti in vsote minimalnih zračnosti med delujočimi ovoji vzmeti.

[en.7]

3.3 Karakteristike in kontrola vzmeti

Presek žice je pretežno torzijsko obremenjen, zato kontroliramo torzijsko napetost v vzmeti. Prav tako kontroliramo dejanski poves vzmeti in ga primerjamo z maksimalnim povesom vzmeti.

Poves vzmeti

Vzmet se pod vplivom zunanje sile povesi. Poves je odvisen od velikosti zunanje sile in geometrije vzmeti

[en.8]

Maksimalni poves vzmeti

[en.9]

Vzmetna konstanta vzmeti

Vzmetna konstanta je razmerje med obremenitvijo vzmeti in povesom vzmeti pri tej obremenitvi.

[en.10]

Največja dovoljena sila na vzmet

Največja dovoljena sila na vzmeti je pogojena z maksimalnim povesom in togostjo vzmeti.

[en.11]

Torzijska obremenitev vzmeti

[en.12]

Faktor k izberemo iz spodnje tabele ali približno vrednost izračunamo po enačbi [en.13].

w
k
w
k
w
k
w
k
w
k
w
k
3
1.55
4
1.38
5
1.29
6
1.24
8.5
1.16
12
1.11
3.2
1.51
4.2
1.36
5.2
1.28
6.5
1.22
9
1.15
13
1.10
3.4
1.47
4.4
1.34
5.4
1.27
7
1.20
9.5
1.14
14
1.09
3.6
1.44
4.6
1.32
5.6
1.26
7.5
1.19
10
1.13
3.8
1.41
4.8
1.31
5.8
1.25
8
1.17
11
1.12
Tabela 3: Vrednosti koeficienta k

[en.13]

Maksimalna torzijska obremenitev

Maksimalno torzijska obremenitev je odvisna od izbire materiala vzmeti. Izračunamo jo po enačbi:

[en.14]

Program za preračun tlačnih vzmeti lahko preizkusite tukaj!

4.0 Izdelava DXF-datoteke

Program omogoča izdelavo DXF (Data eXchange File) datoteke s produkcijsko sliko tlačne vzmeti. Datoteka, ki je tako generirana se lahko uvozi v različne 3D programske pakete AutoCAD, Ideas,... Program sliko generira prerez vzmeti na osnovi izbranih dimenzij.
Enostaven primer DXF datoteke, ki nariše daljico med točkama T1(x1,y1,z1) in T2(x2,y2,z3):

0
SECTION
2
ENTITIES
0
LINE
8
0
10
X1
20
Y1
30
Z1
11
X2
21
Y2
31
Z2
0
ENDSEC
0
EOF

Spodaj je primer produkcijske slike vzmeti izdelane v našem programu.

Slika 2: Primer izrisa vzmeti
 

5.0 Zaključek

Program omogoča preračun tlačnih vzmeti standardnih dimenzij. Vzmet lahko v obratovanju vodimo z trnom ali vijakom in v tem primeru imamo lahko večjo dolžino vzmeti. Z našim programom lahko preračunamo le vzmeti brez vodenja. Program bi lahko dopolnili tako, da bi bilo možno izbrali različne načine vgradnje vzmeti. V tem primeru bi podali dimenzije vgradnega prostora in bi program izbral vzmet.

6.0 Reference

[1] Bojan Kraut: STROJNIŠKI PRIROČNIK, Tehnička knjiga, Zagreb 1987
[2] Ivan Prebil: TEHNIČNA DOKUMENTACIJA, Tehniška založba Slovenije, Ljubljana 1995
[3] DIN standard; DIN 2089 T1
[4] Karl-Heinz Decker: ELEMENTI STROJEVA, Tehnička knjiga, Zagreb


Primož Mihalič
Podlubnik 319
Škofja Loka 4220
tel: 064/621-834
email: primoz.mihalic@email.si