Calculation by the method of integral temperature

RUN THE PROGRAM

Kazalo:

Ta seminar je vodič, kako izračunati zobnike v kontaktu, da se odnašanje materiala ne pojavi. Vsebuje program, ki vsebuje nekaj parametrov zobnikov s katerimi izračuna integralno temperaturo in nam pove ali se odnašanje pojavi ali ne. Če hočete pognati program, morate klikniti na zobnik na vrhu te strani. Ta seminar je domača naloga za predmet Osnove in postopki konstruiranja- Fakulteta za strojnitvo, (Ljubljana, Slovenija).

This seminar is a guide how to calculate gears in contact that scuffing does not occur. It contains a program which contains few gear parameters, with which can calculate the integral temperature and teels if scuffing does or not occur. If you want to run the program, you must click on the gear on the top of this page. This seminar is a homework for school subject Constraction basics and procedures- Faculty of Mechanical Engineering, (Ljubljana, Slovenia).

-Metoda predstavlja izračun "možnosti odnašanja" ali toplotnega odnašanja pri oljno mazanih cilindričnih zobnikih z ravnimi ali poševnimi evolventnimi zobmi. "Scuffing" je lokalizirana poškodba povzročena zaradi pojava zvara v trdni obliki med drsečima površinama. Je odnašanje vlaken na površini, ko material enega predmeta drgne ob drugega ali pride v kontakt s hrapavo površino. Na splošno se ti pogoji pojavijo, ko nezadostna debelina oljnega filma dopusti kontakt kovina-na-kovino med zobmi zobnikov. Brez mazanja in z direktnim kovinskim stikom se pojavi odnašanje varovalne oksidne plasti na zobniku. Prekomerna toplota, ki se pojavi zaradi trenja vari površine na kontaktnih točkah. Ko zobnika ločimo, je kovina raztrgana in prenešena med zobe. Odnašanje se največkrat pojavi pri novih ozobjih med začetnim obdobjem, ker zobje niso zadostno obratovali, da bi si ustvarili gladke površine.

Predpostavljeno je, da je celotna tangencialna obremenitev sorazmerno razporejena med krivinama puščičastega zobnika. Pri pojavu zunanjih aksialnih silah to ne pride v poštev. Vpliv le teh je potrebno izračunati posebej. Obe krivini je potrebno upoštevati tako, da opravimo izračun na obeh posameznih poševnih zobnikih.

Enačbe so veljavne tako za zunanje kot notranje ozobje, ki je vezano na zobato letev. Za notranje ozobje moramo vzeti negativne vrednosti oblikovnega faktorja X_BE. Lahko jih tudi upoštevamo za podobna ozobja drugih osnovnih oblik zobate letve, pri katerih je prečno kontaktno razmerje manjše ali enako 2,5.

Metode za izračun so osnovane na rezultatih togostnega preiskušanja zobnikov pri hitrostih manjših od 80 m/s na razdelilni premici. Enačbe se lahko uporabljajo tudi za zobnike z višjo hitrostjo, le da se nesigurnost stopnjuje z hitrostjo. Nesigurnost obsega tudi oceno temperature telesa, koeficienta trenja, dopustne temperature, itd, ko hitrost presega rang eksperimentalne osnove.

-This method contains equations which enable the assessment of the "probability of scuffing" (warm scuffing) of oil lubricated, involute spur and helical gears. Scuffing is a localized damage caused by the occurence of solid- phase welding between sliding surfaces. It is the lifting of the fibres on the surface of a material when one piece of the material is rubbed againts another or comes into contact with a rough surface. Generally this condition occur when inadequete lubrication film thickness permits metal-to-metal contact between the gear teeth. Without lubrication, direct metal contact removes the protective oxide layer on the gear metal, and excessive heat generated by friction welds the surfaces at the contact points. As gears separate, metal is torn and transferred between the teeth. Scuffing is most likely to occur in new gear sets during the running-in period because the gear teeth have not sufficient operating time to develop smooth surfaces.

It is assumed that total tangential load is equally distributed between the two helices of double helical gears. When, due to application of forces such as external axial forces, this is not the case, the influances of these are to be taken into account separately. The two helices are to be treated as parallel single helical gears. Influences affecting scuffing probability, for which quantitative assessments can be made, are included.

The equations are valid for gears with external or internal teeth which are conjugate to a basic rack as defined in ISO 53. For internal gears negative values have to be introduced for the determination of the geomatry factor X_BE. They may also be considered as valid for similar gears of other basic rack form, of which the transverse contact ratio is less than or equal 2,5.

The calculation methods are based on results of the rig testing of gears run at pitch line velocities less than 80 m/s. The equations can be used for gears which run at higher speeds, but with increasing uncertainty as speed increases. The uncertainty concerns the estimation of bulk temperature, coefficient of friction, allowable temperatures etc. as speeda exceed the range with experimental background.

V odvisnosti od časa lahko zaradi pojava utrujenosti trenutna preobremenitev povzroči poškodbo zaradi odnašanja v taki meri, da zobniki niso več uporabni. Ker ne smemo zanemariti nesigurnosti in nenatančnosti pri izračunih, uvedemo varnostni faktor. Zavedati se moramo, da je varnostni faktor spodrezavanja v razmerju s temperaturo in da ni faktor, ki bi ga lahko multiplicirali z vrtilnim momentom, da bi dobili enake vrednosti za integralno temperaturo in integralno temperaturo odnašanja.

Kjer je:

integralna temperatura odnašanja: dopustna integralna temperatura s podanimi podatki o olju in zobnikih (materiali), pri katerih se lahko odnašanje že pojavi

integralna temperatura

Pri podanem razmerju med aktualno obremenitvijo in integralno temperaturo lahko dobimo aproksimacijsko ujemajoč faktor obremenitve S_S1:

Kjer je:

specifična obremenitev na zob pri podanih podatkih o olju (materialu), pri kateri se lahko odnašanje že pojavi

aktualna (trenutna) specifična obremenitev na zob

---

4.Dopustna integralna temperatura (Permissible integral temperature)

Dopustna integralna temperatura se izračuna:

Kjer je:

integralna temperatura odnašanja: dopustna integralna temperatura s podanimi podatki o olju in zobnikih (materiali), pri katerih se lahko odnašanje že pojavi

temperatura telesnine

povprečna "flash" temperatura, ki se pojavi na poti kontakta

"flash" temperatura na vrhu zoba pastorka, ko obremenitev zanemarimo

faktor kontaktnega razmerja

dopustna integralna temperatura

---

6."Flash" temperatura na vrhu pastorka (Flash temperature at pinion tooth tip)

Izračun poteka s podatki primernimi za točko na delilnem krogu in empiričnimi faktorji X_Q, X_Ca in X_E:

Kjer je:

povprečni koeficient trenja na kontaktni poti

kotni faktor pritiskov, ki upošteva vpliv pritiska na prečen kot in kot vijačnice

povprečna "flash" temperatura, ki se pojavi na poti kontakta

temperatura olja preden pride do mešanja; njeno vrednost lahko predpostavimo glede na izkušnje

približnostno kontaktno razmerje

zarezno kontaktno razmerje

ko pastorek poganja zobnik

ko je pastorek gnan od zobnika

Kjer je:

kontaktno razmerje višine zobnega vrha pastorka

kontaktno razmerje višine zobnega vrha zobnika

Kontaktna razmerja višine zobnega vrha:

Kjer je:

prečen kot pritiskov

Ko so vrhovi poševno obrezani ali zaokroženi moramo temenski krog d_a zamenjati z efektivnim temenskim krogom d_Na.

Približnostni faktor X_Q:

---

16.Oblikovni faktor; faktor zaokrožnice vrha zoba (Tip relief factor)

Elastične deformacije obremenjenih zob lahko povzročijo velike obremenitve na vrhovih zob v področju relativno velikih drsenj. Pri takih obrmenitvah faktor zaokrožnice vrha zoba X_Ca upošteva vplive profilne prilagoditve.

Uporabljeni termini:

vprijemna togost

---

17.Izračun faktorja zaokrožnice vrha zoba (Calculation of the tip relief factor)

X_Ca je relativni faktor zaokrožnice vrha zoba, ki je odvisen od aktualne povečave vrha zaokrožnice C_a v odvisnosti od efektivnega vrha zaokrožnice C_eff zaradi elastične deformacije.

Izračun, ki aproksimirajoče upošteva krivine:

je maksimalna vrednost ali

Kjer je:

kontaktno razmerje višine zobnega vrha pastorka

kontaktno razmerje višine zobnega vrha zobnika

vprijemna togost (ISO 6336-1)

Po teh izračunih je upoštevano, da so zobniki izdelani s stopnjo natančnosti 6 ali po boljši natančnosti. Za manšjo stopnjo natančnosti se vzame faktor zaokrožnice vrha zoba X_Ca, da je enak 1.

---

19.Faktor kontaktnega razmerja (Contact ratio factor)

Faktor kontaktnega razmerja pretvori vrednost "flash" temperature na vrhu zoba pastorka, ko obremenitev zanemarimo v povprečno vrednost "flash" temperature na kontaktni poti. Faktor kontaktnega razmerja je lahko izražen z kontaktnimi razmerji višin zobnih vrhov in in njihove vsote . Enačbe za so bazirane na prevzeti linearnosti "flash" temperature po kontaktni poti. Ko to ni res, se možne napake povečajo za 5% in smo še vedno v varnem področju.

Kjer je:

kontaktno razmerje višine zobnega vrha pastorka

kontaktno razmerje višine zobnega vrha zobnika

kontaktno razmerje,

Obremenitev in temperaturna porazdelitev za :

Obremenitev in temperaturna porazdelitev za :

---

20.Zaključek

Naloga je narejena po določenem delu standarda. Parametri, ki se navezujejo na drugi del so v programu označeni kot podatki. S programom lahko preračunavamo tudi vmesne parametre, le če so ti podani. Program je v osnovi narejen tako, da lahko vidimo odvisnosti med podatki in ostalimi parametri in tako izboljšujemo obliko zobnikov glede na dimenzije in željene rezultate. Naloga mi je prikazala nov način konstruiranja ozobij in možnosti preračunavanj.

---

21.Literatura